Principios básicos de LEGO Technic: Engranajes

NOTA: Este artículo es una adaptación al español del artículo "Technic Fundamentals", publicado en  Blackbird's Technicopedia. Me he permitido añadir alguna imagen y he añadido o modificado algunos puntos para aclarar o enriquecer conceptos.

Engranajes

Acudimos a la wikipedia para tener una definición de engranaje.

Se denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina 'corona' y la menor 'piñón'. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocida como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido.1 Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina 'tren.

De la definición anterior podemos concluir que se denomina engranaje tanto al mecanismo de transmisión de energía como a los componentes que se engranan entre sí para obtener la transmisión, como pueden ser las ruedas dentadas u otros elementos de transmisión. Típicamente, los engranajes se utilizan para transmitir el movimiento de rotación de un eje (motor) a otro (conducido). Los engranajes más comunes son las ruedas dentadas, pero hay otros tipos, como los sinfines y las cremalleras. Ciertos tipos de engranajes también pueden resultar en movimiento de traslación (las cremalleras). 

Fuerza de Torsión

El par de torsión (torque) es el nombre que se da a las fuerzas de torsión, pues para que exista torsión se requieren 2 fuerzas, que se ejercen en sentido opuesto.

El valor del par depende del radio de acción de la fuerza (brazo). La mayor o menor torsión que genera una fuerza, depende de la distancia al punto de pivote. A mayor brazo mayor par.

El par es un número que expresa el valor de la fuerza de torsión. Se expresa en kilos x metros (kilográmetros). Es decir, si ejercemos una fuerza de 1 kilo con un brazo de 1 metro el par será de 1 kilo / metro (1 kilográmetro).

Relación de Transmisión

Los engranajes, como hemos visto, permiten transmitir movimiento de un eje (eje motor) a otro (conducido). Al transmitir movimiento pueden ocurrir varias cosas. En el caso más simple, el eje motor y el eje conducido giran a la misma velocidad de rotación. Esto ocurre si los dos engranajes tienen el mismo número de dientes. Sin embargo, en la mayoría de los casos los engranajes se utilizan para cambiar la velocidad y el par de torsión entre los ejes. Este cambio se mide mediante un valor denominado relación de transmisión, que en los engranajes simples como los utilizados en LEGO se calcula como el cociente entre el número de dientes del engranaje motor y el número de dientes del engranaje conducido.


es la velocidad angular de entrada
es la velocidad angular de salida transmitida
es el número de dientes del engranaje de entrada.
es el número de dientes del engranaje de salida.

Un valor de par negativo indica que se invierte el sentido del giro.

Por ejemplo, si el engranaje de entrada tiene dientes 8 y el engranaje de salida tiene 24 dientes, a continuación, la relación de transmisión es 24/8 = 3. La nomenclatura estándar para esto es utilizar dos puntos y simplificar la fracción, así pues en vez de 24:8 lo expresamos como 3:1.

Entonces, ¿qué significa tener una relación de transmisión de 3:1?

• En primer lugar, ese cociente expresa la relación entre las velocidades de rotación de los ejes. El engranaje con menos dientes siempre gira más rápido, por lo que en este ejemplo, el engranaje de 8 dientes gira 3 veces más rápido que el engranaje de 24 dientes. 
• En segundo lugar, la relación del par de torsión es la inversa de esta relación. En este ejemplo, el engranaje de 8 dientes tiene 3 veces menos que el par de engranajes de 24 dientes. Al cambio producido en este par se le denomina ventaja mecánica.

Una transmisión se puede utilizar para

• Reducir el par, a la vez que aumenta la velocidad. A esta transmisión se la denomina "multiplicación" y se utiliza para proteger los componentes de un sistema de transmisión del alto valor de par de un motor.
• Aumentar el par, a la vez que se reduce la velocidad. A esta relación de transmisión se la denomina "reducción". Se utiliza por ejemplo para levantar algo pesado con un pequeño motor o manivela.
• Por último, a veces no se utilizan los engranajes para obtener reducción ni multiplicación de velocidad, sino simplemente para transmitir el par de un punto a otro.

Tipos de engranaje LEGO

Hay docenas de diferentes tipos de engranajes en la industria, pero sólo unos pocos tienen su representante en LEGO. La existencia de engranajes LEGO en realidad es anterior a las series Technic (denominadas entonces Expert Builder) y se remonta a las ruedas dentadas Samsonite de la década de 1960 (Samsonite fabricó piezas con licencia de Lego desde 1963 a 1972). A continuación se introducen algunos conceptos fundamentales sobre engranajes y se describen los principales tipos de engranaje en LEGO.

Engranajes rectos (cilíndricos)

Transmisión con engranajes rectos

Los engranajes cilíndricos o rectos (spur gear or spur wheel) operan sobre ejes que son paralelos. En esta animación, el engranaje gris de 16 dientes en el eje verde está impulsando al engranaje rojo de 24 dientes en el eje amarillo. En este ejemplo la relación de transmisión es 3:2, que es la relación entre el número de dientes de ambos engranajes (24:16).

Un aspecto a tener en cuenta es que el contorno de los dientes de los engranajes no es plano. El perfil utilizado se llama envolvente (involuta) y permite que los dientes de los engranajes rueden uno contra el otro en lugar de resbalar, lo cual minimiza la fricción y maximiza la eficiencia.

Otro aspecto a considerar es el de los rodamientos de apoyo. En el ejemplo de la animación cada eje cuenta con 2 rodamientos de apoyo. En general, es conveniente usar por lo menos 2 rodamientos de apoyo en cada eje para equilibrar las cargas de los engranajes, aunque es posible utilizar sólo un rodamiento a costa de perder en la eficiencia en la transmisión. Cuanto más cerca se encuentre un rodamiento del engranaje (como el ladrillo negro), más eficiente será el apoyo proporcionado.También es generalmente mejor colocar los rodamientos a cada lado de la rueda dentada (como los ladrillos de color azul) que poner los dos en el mismo lado.  Un efecto secundario de un par de engranajes de dientes rectos es que el eje de salida gira en la dirección opuesta a la del eje de entrada, un efecto que se puede ver claramente en la animación.

Los engranajes rectos son los más comunes en Technic. Hubo algunos engranajes rectos antes incluso de lanzar la serie Technic en 1977. En general eran engranajes bastante grandes, con un número de dientes que oscila entre los 9 y los 42 dientes.

Engranajes rectos pre-Technic (hasta 1977)

La imagen de abajo muestra los engranajes rectos estándar. Los tres que se muestran en gris claro (8, 24 y 40 dientes) existieron desde el comienzo de Technic en 1977 y todavía están en producción. El de 16 dientes mostrado en marrón claro salió en 1979. El de 24 dientes en  gris oscuro surge como alternativa más resistente para el antiguo de 24 dientes a partir de 1998. El de 24 dientes en blanco incluye un mecanismo equipo de "embrague" que se activa si se superada un determinado par. Es raro y fue visto por primera vez en 1997. Todos estos utilizan el mismo perfil de diente por lo que cualquier engranaje de dientes rectos se puede utilizar con cualquier otro engranaje de dientes rectos. Tenga en cuenta también que todas las cuentas de dientes son un múltiplo de 8, que hace que los cálculos de relación de transmisión sean fáciles. 

Engranajes rectos Technic

Por último, los engranajes cónicos dobles también se pueden utilizar como engranajes de dientes rectos. Estos se explican con más detalle en el apartado de engranajes cónicos .Tienen dientes más anchos que los engranajes rectos y soportan más par de torsión.

Engranajes cónicos

Los engranajes cónicos operan sobre ejes que no son paralelos. Los engranajes cónicos se pueden realizar específicamente para ejes en cualquier ángulo, pero los engranajes cónicos de LEGO están hechos para ejes perpendiculares (90 grados). En esta animación, el engranaje rojo en el eje amarillo está impulsando el engranaje azul en el eje verde. Ambos están rotando a la misma velocidad debido a que los engranajes tienen el mismo número de dientes (relación de transmisión 1:1). 

Transmisión entre engranajes cónicos

Los engranajes cónicos tienen formas complejas de dientes que también generan fuerzas complejas sobre los ejes de apoyo. Por lo tanto, es aún más importante que para los engranajes rectos la correcta disposición de los rodamientos de apoyo. En la animación, una caja de cambios especial se utiliza específicamente para este propósito.

Los engranajes cónicos son el segundo tipo de engranaje más común en Technic. La siguiente imagen muestra los engranajes cónicos básicos. El gris de 14 dientes se introdujo en 1980 y se ha utilizado durante mucho tiempo, incluso como elemento de los antiguos diferenciales. En 1995 se introdujo como reemplazo del primero el de 12 dientes, en marrón claro. Este engranaje tiene una banda entre los dientes, lo que lo hace bastante más resistente, y se utiliza en los diferenciales actuales. El de 20 dientes en gris oscuro se introdujo en 1999 y es bastante más raro

Engranajes cónicos

Los engranajes cónicos dobles, mostrados a a continuación, están biselados en ambos lados de la rueda dentada. Esto los hace más versátiles que los engranajes cónicos regulares, pero también son dos veces más gruesos y por lo tanto ocupan más espacio. Vienen en 3 tamaños: 12, 20 y 36 dientes, y comenzaron a introducirse en 1999.

Engranajes cónicos dobles

Engranajes de tornillo (sinfín)

Un engranaje de tornillo o sinfín se puede considerar como un engranaje con un solo diente. El sinfín LEGO opera (se "engrana") sobre un eje perpendicular al primero. Estos engranajes tienen algunas características específicas que los hacen diferentes de otros. En primer lugar, se pueden lograr reducciones muy elevadas de par en una sola etapa. Debido a que el sinfín equivale a una rueda con un sólo diente, la relación de transmisión es simplemente el número de dientes en el engranaje de acoplamiento. Por ejemplo, un sinfín engranado con una rueda dentada de 40 dientes tiene una reducción de 40:1. En segundo lugar, los sinfines tienen mucha mayor fricción (y menor eficiencia) que los otros tipos de engranajes. Esta fricción aumenta a medida que aumenta la carga del engranaje (el par). Por último, los engranajes de tornillo por lo general no pueden invertir la dirección de la transmisión. En la animación de ejemplo, el tornillo sinfín en el eje verde impulsa al engranaje recto azul en el eje rojo. Si cambiamos la dirección de transmisión, y es el engranaje azul el que impulsa, entonces el sinfín no gira. Esto es útil para bloquear las cosas en su lugar, como el uso de una manivela para subir y bajar una puerta de ascensor.  También hay que tener en cuenta que este tipo de transmisión provoca una fuerza sobre el engranaje de tornillo en la dirección del eje de transmisión. Como consecuencia hay que utilizar algún mecanismo para evitar que el engranaje se deslice a lo largo del eje; una posibilidad es la caja de cambios de color amarillo en la animación.

Engranaje de tornillo o sinfín

El engranaje de tornillo LEGO mide algo menos de 2 studs de largo. Varios de ellos se pueden poner en fila para hacer un tornillo más largo. Es incluso posible acoplar un tornillo sin fin con una cremallera, aunque el ajuste no es muy bueno.

Cremalleras

Una cremallera es como una rueda dentada que se ha desplegado hasta ponerla en posición horizontal. Es un medio de transformar un movimiento de rotación en un movimiento de traslación. A medida que el engranaje recto gira empuja el engranaje de cremallera a lo largo de su eje longitudinal. No hay ninguna relación de transmisión en el sentido tradicional, pero cuantos menos los dientes hay en el piñón mayor es la energía transmitida a la cremallera. En particular, el movimiento lateral de la cremallera es proporcional al número de dientes del piñón. Estos engranajes se utilizan tradicionalmente para la dirección de un vehículo, pero tienen muchos otros usos, incluyendo la extensión del brazo telescópico de una grúa.


Los engranajes de cremallera varían mucho en tamaño. El tamaño más común es de 4 studs de largo y se une a través de studs. Estos pueden ser colocados extremo con extremo para crear una cremallera más larga. Hay una serie de cremalleras de longitudes pares (8, 10, 12 y 14 stud) que tienen orificios (pinholes) en el extremo y están abiertos debajo de modo que pueden deslizarse a lo largo de studs. Hay un pequeño engranaje cremallera de 2.4 studs de longitud con conexiones de rótula. Por último, hay una larga cremallera de 13 studs con conectores de eje perpendiculares en los extremos.